Al quedar huérfano de padre, empezó a frecuentar el Oratorio de Don Bosco, donde los muchachos pobres de la ciudad iban a pasar alegre y santamente los días festivos. Allí oyó un día que el santo le preguntaba: «Miguelín: ¿nunca has deseado ser sacerdote?». Al jovencito le brillaron los ojos de emoción y le respondió: «Si, lo he deseado mucho, pero no tengo cómo hacer los estudios».
«Pues te vienes cada día a mi casa y yo te daré clases de latín», le dijo Don Bosco. Y así empezó el joven sus clases de secundaria.
Más tarde Don Bosco lo envió a que recibiera clases de un excelente profesor de la ciudad, y cuando le pidió informes acerca de su alumno, el profesor respondió: «Es el mejor de la clase en todo: en aplicación, en conducta y en buenos modales».
San Juan Bosco deseaba mucho fundar una comunidad religiosa para educar a los jóvenes, y se propuso formar a sus futuros religiosos de entre sus propios alumnos. Al primero que eligió para ello fue al joven Rúa. Le impuso la sotana y se interesó porque fuera haciendo sus estudios lo más completamente posible.
En 1856 Don Bosco hizo una votación entre los centenares de alumnos de su Oratoria de Turín (en el cual había muchos internos). Las preguntas eran estas: 1ª. ¿Cuál es el más santo y piadoso de los oratorianos? 2ª. ¿Cuál es el más simpático y buen compañero de todo el Oratorio? La segunda pregunta la ganó Santo Domingo Savio. La primera la ganó por amplia votación el joven Rúa. La votación de aquellos jóvenes resultó ser muy acertada pues ambos llegaron a ser formalmente reconocidos por la Iglesia por su santidad.
Rúa fue el primer alumno de Don Bosco que, ordenado de sacerdote, se quedó a colaborarle en su obra. Fue también el primer director de colegio salesiano y el hombre de confianza que acompañó durante 37 años al gran apóstol en todas sus empresas apostólicas. En él depositaba San Juan Bosco toda su confianza y era en todo como su mano derecha.
Del beato Miguel Rúa hizo San Juan Bosco el siguiente elogio: «Si Dios me dijera: hágame la lista de las mejores cualidades que desea para sus religiosos, yo no sé qué cualidades me atrevería a decir, que ya no las tenga el Padre Miguel Rúa».
Cuando el Padre Rúa fue nombrado para ser director del primer colegio salesiano que se fundaba fuera de Turín, le pidió a su maestro Don Bosco que le trazara un plan de comportamiento, y el santo le escribió lo siguiente: «Ante todo trate de hacerse querer, más que de hacerse temer. Recuerde lo que decía San Vicente de Paúl: ‘Yo tenía un carácter demasiado serio y un temperamento amargo, y me di cuenta de que si no hay amabilidad, se hace más mal que bien en el apostolado. Y me propuse adquirir un modo de ser amable y bondadoso’. Este sea su plan de comportamiento». Miguel Rúa conservó toda su vida estos consejos y llegó a practicarlos de manera admirable.
San Juan Bosco decía al final de su vida: «Si el Padre Rúa quisiera hacer milagros, los haría, porque tiene la virtud suficiente para conseguirlos«. Él era humilde y no hablaba de sus logros. Pero un día, ya ancianito, le preguntaron los religiosos jóvenes: «Padre, ¿nunca le ha sucedido algún hecho extraordinario?». Y él, por bromear, les dijo: «Sí, un día me dijeron: ya que está reemplazando a Don Bosco que era tan milagroso, por favor coloque sus manos sobre una enferma que está moribunda. Yo lo hice, y tan pronto como le coloqué las manos sobre la cabeza, en ese mismo instante… ¡la pobre mujer se murió!».
Cuando San Juan Bosco era ya muy ancianito, el Santo Padre León XIII le dijo: «Dígame cuál es su sacerdote de mayor reemplazo». El santo le dijo que era Miguel Rúa y este recibió el encargo Pontificio de reemplazar a Don Bosco cuando muriera. Y así lo hizo en 1888 al morir el santo. Quedó Rúa elegido como Superior General de los salesianos y en los 22 años que dirigió la Congregación Salesiana, esta multiplicó por cinco el número de sus religiosos y abrió casas y obras sociales en gran cantidad de países.
Los salesianos decían: «Si alguna vez se perdiera nuestra Regla o nuestros Reglamentos, bastaría observar cómo se porta el Padre Rúa, para saber ya qué es lo que los demás debemos hacer». Su exactitud era admirable. Siempre amable y bondadoso, comprensivo con todos y lleno de paciencia, pero exactísimo en el cumplimiento de todos sus deberes.
Cuando Rúa tenía apenas unos 25 años, un día se enfermó muy gravemente y mandó llamar a San Juan Bosco para que le impusiera los santos óleos y le llevaran el viático. El santo respondió: «Miguel no se muere ahora, ni aunque lo lances de un quinto piso«. Y después explicó el por qué decía esto. Es que en sueños había visto que todavía en el año 1906 (40 años después) estaría Miguel Rúa extendiendo la comunidad salesiana por muchos países del mundo. Y a él personalmente le dijo después: «Miguel: cuando ya seas muy anciano y al llegar a una casa alguien te diga: ‘Ay padre, ¿por qué se ha envejecido tan exageradamente?’, prepárate porque ya habrá llegado la hora de partir para la eternidad». Y así sucedió. Al principio del año 1910, el Padre Rúa fue a Sicilia a visitar un colegio salesiano y un antiguo discípulo suyo, al verlo le dijo: «Ay padre, ¿por qué se ha envejecido tan exageradamente?«. El santo sacerdote palideció y se preparó para bien morir.
El 6 de abril de 1910, después de exclamar: «Salvar el alma, eso es lo más importante», expiró santamente. Había dedicado su vida con todo su corazón a comunicar el amor de Dios según el carisma que recibió de San Juan Bosco.